В настоящей работе рассматриваются модели политической самоорганизации населения. Такие модели изучаются в литературе в различных контекстах. Так, в работах Алесины, Сполаоре (1997), Вебера, Ле Бретона (2002), Вебера, Ле Бретона, Хаиманко (2002) обсуждаются модели формирования юрисдикций, то есть государственных образований или регионов, районов внутри страны. Граждане, распределенные по месту проживания в некотором пространстве, формируют юрисдикции, обеспечивающие их необходимыми общественными благами. Центры, предоставляющие эти блага, включают государственные учреждения, больницы, библиотеки и т.п. Такой центр размещается согласно определенному правилу внутри каждой юрисдикции. Функция выигрыша жителя зависит от двух факторов. 1) Постоянные издержки, связанные с производством общественных благ, делятся между жителями данной юрисдикции. 2) Индивидуальные (транспортные) издержки агента прямо зависят от расстояния между местом его проживания и центром юрисдикции. В упомянутых работах формирование юрисдикций исследуется в рамках теории кооперативных игр, изучаются эффективные и устойчивые структуры, например, соответствующие элементам С-ядра данной игры. При этом допускаются побочные платежи, то есть перераспределение общих издержек между участниками проекта для компенсации транспортных издержек.

Однако, побочные платежи обычно не осуществимы на практике при формировании политических партий. Что касается игр такого рода без побочных платежей, то отдельные результаты относительно существования и структуры равновесий Нэша и коалиционных равновесий получены в работах Савватеева (2003,2005), Богомольной, Вебера и др. (2005) для игр с малым числом участников. В то же время с прикладной точки зрения наибольший интерес представляет исследование равновесий Нэша и коалиционных равновесий для моделей с большим числом игроков. Исследованию таких игр посвящена данная работа.

Игры с континуумом игроков рассматривались в работах Гомберга, Мархуэнды, Ортуно-Ортина (2001), Каплина, Налебаффа (1997), Ортуно-Ортина, Роемера (2000). Однако в указанных работах количество партий фиксировано (как правило, рассматривается случай с двумя партиями), а функция выигрыша избирателя зависит от расстояния между итоговой политической программой и идеальной точкой игрока и не учитывает размер партий. Таким образом, данные работы не исследуют вопрос влияния размера партии на выигрыш голосующего за нее избирателя и вопрос о возможном количестве партий в равновесии.

В настоящей работе рассматривается игра в нормальной форме, описывающая формирование политических партий как добровольное объединение избирателей. Цель исследования - решить вопросы существования и вычисления равновесий Нэша, а также равновесий, устойчивых к коалиционным отклонениям, выяснить свойства этих решений, в частности, количество партий в равновесии в зависимости от параметров модели.